點支承玻璃幕墻玻璃設計計算書

基本參數: 北京地區基本風壓0.450kN/m2    

          抗震設防烈度8度    設計基本地震加速度0.20g    

Ⅰ.設計依據:    

《建筑結構可靠度設計統一標準》 GB 50068-2001

《建筑結構荷載規范》 GB 50009-2001

《建筑抗震設計規范》 GB 50011-2001

《混凝土結構設計規范》 GB 50010-2002

《鋼結構設計規范》 GB 50017-2003

《玻璃幕墻工程技術規范》 JGJ 102-2003

《建筑幕墻》 JG 3035-1996

《玻璃幕墻工程質量檢驗標準》 JGJ/T 139-2001

《鋁合金建筑型材  基材》GB/T 5237.1-2004

《鋁合金建筑型材  陽極氧化、著色型材》 GB/T 5237.2-2004

《緊固件機械性能  螺栓、螺釘和螺柱》 GB/T 3098.1-2000

《緊固件機械性能  螺母  粗牙螺紋》 GB/T3098.2-2000

《緊固件機械性能  自攻螺釘》 GB/T 3098.5-2000

《緊固件機械性能  不銹鋼螺栓、螺釘和螺柱》 GB/T 3098.6-2000

《緊固件機械性能  不銹鋼螺母》 GB/T 3098.15-2000

《浮法玻璃》 GB 11614-1999

《鋼化玻璃》 GB/T 9963-1998

《幕墻用鋼化玻璃與半鋼化玻璃》 GB 17841-1999

《建筑結構靜力計算手冊 (第二版) 》

《BKCADPM集成系統(BKCADPM2007版)》

Ⅱ.基本計算公式:    

(1).場地類別劃分:

地面粗糙度可分為A、B、C、D四類：

--A類指近海海面和海島、海岸、湖岸及沙漠地區；

--B類指田野、鄉村、叢林、丘陵以及房屋比較稀疏的鄉鎮和城市郊區；

--C類指有密集建筑群的城市市區；

--D類指有密集建筑群且房屋較高的城市市區。

本工程按C類地區計算風荷載。

(2).風荷載計算:

幕墻屬于薄壁外圍護構件，根據《建筑結構荷載規范》GB50009-2001規定采用

風荷載計算公式: Wk=βgz×μs×μz×W0     （7.1.1-2）

其中: Wk---垂直作用在幕墻表面上的風荷載標準值(kN/m2)；

    βgz---高度Z處的陣風系數,按《建筑結構荷載規范》GB50009-2001第7.5.1條取定。

根據不同場地類型,按以下公式計算:βgz=K(1+2μf)

其中K為地區粗糙度調整系數，μf為脈動系數。經化簡，得：

A類場地: βgz=0.92×[1+35-0.072×(Z/10)-0.12]

B類場地: βgz=0.89×[1+(Z/10)-0.16]

C類場地: βgz=0.85×[1+350.108×(Z/10)-0.22]

D類場地: βgz=0.80×[1+350.252×(Z/10)-0.30]

μz---風壓高度變化系數,按《建筑結構荷載規范》GB50009-2001第7.2.1條取定。

根據不同場地類型,按以下公式計算:

A類場地: μz=1.379×(Z/10)0.24

B類場地: μz=1.000×(Z/10)0.32

C類場地: μz=0.616×(Z/10)0.44

D類場地: μz=0.318×(Z/10)0.60

本工程屬于C類地區,故μz=0.616×(Z/10)0.44

μs---風荷載體型系數,按《建筑結構荷載規范》GB50009-2001第7.3.3條取為：-1.2

W0---基本風壓,按《建筑結構荷載規范》GB50009-2001附表D.4給出的50年一遇的風壓采用，但不得小于0.3kN/m2，北京地區取為0.450kN/m2

(3).地震作用計算:

qEAk=βE×αmax×GAK

其中: qEAk---水平地震作用標準值

βE---動力放大系數,按 5.0 取定

αmax---水平地震影響系數最大值，按相應抗震設防烈度和設計基本地震加速度取定:

    設計基本地震加速度為0.05g，抗震設防烈度6度：αmax=0.04

    設計基本地震加速度為0.10g，抗震設防烈度7度：αmax=0.08

    設計基本地震加速度為0.15g，抗震設防烈度7度：αmax=0.12

    設計基本地震加速度為0.20g，抗震設防烈度8度：αmax=0.16

    設計基本地震加速度為0.30g，抗震設防烈度8度：αmax=0.24

    設計基本地震加速度為0.40g，抗震設防烈度9度：αmax=0.32

北京設計基本地震加速度為0.20g，抗震設防烈度為8度，故取αmax=0.16

GAK---幕墻構件的自重(N/m2)

(4).作用效應組合:

一般規定，幕墻結構構件應按下列規定驗算承載力和撓度：

a.無地震作用效應組合時，承載力應符合下式要求：

     γ0S ≤ R

b.有地震作用效應組合時，承載力應符合下式要求：

     SE≤ R/γRE

式中 S---荷載效應按基本組合的設計值；

  SE---地震作用效應和其他荷載效應按基本組合的設計值；

  R---構件抗力設計值；

  γ0----結構構件重要性系數，應取不小于1.0；

  γRE----結構構件承載力抗震調整系數，應取1.0；

c.撓度應符合下式要求：

     df≤ df,lim

  df---構件在風荷載標準值或永久荷載標準值作用下產生的撓度值；

  df,lim---構件撓度限值；

d.雙向受彎的桿件，兩個方向的撓度應分別符合df≤df,lim的規定。

幕墻構件承載力極限狀態設計時，其作用效應的組合應符合下列規定：

1 有地震作用效應組合時，應按下式進行：

    S=γGSGK+γwψwSWK+γEψESEK

2 無地震作用效應組合時，應按下式進行：

    S=γGSGK+ψwγwSWK

S---作用效應組合的設計值；

SGk---永久荷載效應標準值；

SWk---風荷載效應標準值；

SEk---地震作用效應標準值；

γG---永久荷載分項系數；

γW---風荷載分項系數；

γE---地震作用分項系數；

ψW---風荷載的組合值系數；

ψE---地震作用的組合值系數；

進行幕墻構件的承載力設計時，作用分項系數，按下列規定取值：

①一般情況下，永久荷載、風荷載和地震作用的分項系數γG、γW、γE應分別取1.2、1.4和1.3；

②當永久荷載的效應起控制作用時，其分項系數γG應取1.35；此時，參與組合的可變荷載效應僅限于豎向荷載效應；

③當永久荷載的效應對構件利時，其分項系數γG的取值不應大于1.0。

可變作用的組合系數應按下列規定采用：

①一般情況下，風荷載的組合系數ψW應取1.0，地震作用于的組合系數ψE應取0.5。

②對水平倒掛玻璃及框架，可不考慮地震作用效應的組合，風荷載的組合系數ψW應取1.0（永久荷載的效應不起控制作用時）或0.6(永久荷載的效應起控制作用時)。

幕墻構件的撓度驗算時，風荷載分項系數γW和永久荷載分項系數均應取1.0，且可不考慮作用效應的組合。

一、風荷載計算   

標高為15.9m處風荷載計算

(1). 風荷載標準值計算:

W0:基本風壓

W0=0.45 kN/m2

βgz: 15.9m高處陣風系數(按C類區計算)

βgz=0.85×[1+350.108×(Z/10)-0.22]=1.977

μz: 15.9m高處風壓高度變化系數(按C類區計算):(GB50009-2001)

μz=0.616×(Z/10)0.44

  =0.616×(15.9/10)0.44=0.755

μs:風荷載體型系數

μs=-1.20

Wk=βgz×μz×μs×W0                           (GB50009-2001)

 =1.977×0.755×1.2×0.450

 =0.806 kN/m2

因為Wk≤1.0kN/m2，取Wk=1.0 kN/m2，按JGJ102-2003第5.3.2條采用。

(2). 風荷載設計值:

W: 風荷載設計值(kN/m2)

γw: 風荷載作用效應的分項系數：1.4

   按《建筑結構荷載規范》GB50009-2001 3.2.5 規定采用

W=γw×Wk=1.4×1.000=1.400kN/m2

二、玻璃的選用與校核   

本處選用玻璃種類為: 外片為鋼化玻璃，內片為鋼化玻璃

1. 本處采用中空玻璃

玻璃的重力密度為: 25.6(KN/m3)

BT_L 中空玻璃內側玻璃厚度為: 10.0(mm)

BT_w 中空玻璃外側玻璃厚度為: 10.0(mm)

GAK=25.6×(Bt_L+Bt_w)/1000

  =25.6×(10.000+10.000)/1000

  =0.512kN/m2

2. 該處垂直于玻璃平面的分布水平地震作用:

αmax: 水平地震影響系數最大值:0.160

qEAk: 垂直于玻璃平面的分布水平地震作用(kN/m2)

qEAk=5×αmax×GAK

   =5×0.160×0.512

   =0.410kN/m2

γE: 地震作用分項系數: 1.3

qEA: 垂直于玻璃平面的分布水平地震作用設計值(kN/m2)

qEA=rE×qEAk

  =1.3×qEAK

  =1.3×0.410

  =0.532kN/m2

3. 玻璃的強度計算:

內側玻璃校核依據: σ≤ｆg=84.000 N/mm2

外側玻璃校核依據: σ≤ｆg=84.000 N/mm2

Wk: 垂直于玻璃平面的風荷載標準值(N/mm2)

qEAk: 垂直于玻璃平面的地震作用標準值(N/mm2)

σWk: 在垂直于玻璃平面的風荷載作用下玻璃截面的最大應力標準值(N/mm2)

σEk: 在垂直于玻璃平面的地震作用下玻璃截面的最大應力標準值(N/mm2)

θ: 參數

η: 折減系數，可由參數θ按JGJ102-2003表6.1.2-2采用

a: 支承點間玻璃面板短邊邊長: 1710.0mm

b: 支承點間玻璃面板長邊邊長: 1940.0mm

BT_L 中空玻璃內側玻璃厚度為: 10.000(mm)

BT_w 中空玻璃外側玻璃厚度為: 10.000(mm)

m: 玻璃板的彎矩系數, 按邊長比a/b查

   表6.1.2-1得: 0.1469

Wk1 中空玻璃分配到外側玻璃的風荷載標準值 (N/mm2)

Wk2 中空玻璃分配到內側玻璃的風荷載標準值 (N/mm2)

qEk1 中空玻璃分配到外側玻璃的地震作用標準值 (N/mm2)

qEk2 中空玻璃分配到內側玻璃的地震作用標準值 (N/mm2)

Wk1=1.1×Wk×BT_w3/(BT_w3+BT_L3)=0.550 (kN/m2)

Wk2=Wk×BT_L3/(BT_w3+BT_L3)=0.500 (kN/m2)

qEk1=0.205 (kN/m2)

qEk2=0.205 (kN/m2)

在垂直于玻璃平面的風荷載和地震作用下玻璃截面的最大應力標準值計算(N/mm2)

在風荷載作用下外側玻璃參數θ=(Wk1+0.5×qEK1)×b4/(E×t4)

                            =12.83

η: 折減系數，按θ=12.83

   查JGJ102-2003 6.1.2-2表得:η=0.95

在風荷載作用下外側玻璃最大應力標準值σWk=6×m×Wk1×b2×η/t2

                                      =17.307N/mm2

在地震作用下外側玻璃參數θ=(Wk1+0.5×qEK1)×b4/(E×t4)

                          =12.83

η: 折減系數，按θ=12.83

   查6.1.2-2表得:0.95

在地震作用下外側玻璃最大應力標準值σEk=6×m×qEk1×b2×η/t2

                                    =6.444N/mm2

σ: 外側玻璃所受應力:

采用SW+0.5SE組合:

σ=1.4×σWK+0.5×1.3×σEK

 =1.4×17.307+0.5×1.3×6.444

 =28.418N/mm2

在風荷載作用下內側玻璃參數θ=(Wk2+0.5×qEK2)×b4/(E×t4)

                            =11.85

η: 折減系數，按θ=11.85

   查JGJ102-2003 6.1.2-2表得:η=0.95

在風荷載作用下內側玻璃最大應力標準值σWk=6×m×Wk2×b2×η/t2

                                      =15.798N/mm2

在地震作用下內側玻璃參數θ=(Wk2+0.5×qEK2)×b4/(E×t4)

                          =11.85

η: 折減系數，按θ=11.85

   查6.1.2-2表得:η=0.95

在地震作用下內側玻璃最大應力標準值σEk=6×m×qEk2×b2×η/t2

                                    =6.471N/mm2

σ: 內側玻璃所受應力:

采用SW+0.5SE組合:

σ=1.4×σWK+0.5×1.3×σEK

 =1.4×15.798+0.5×1.3×6.471

 =26.324N/mm2

外側玻璃最大應力設計值σ=28.418N/mm2 < ｆg=84.000N/mm2

內側玻璃最大應力設計值σ=26.324N/mm2 < ｆg=84.000N/mm2

   中空玻璃強度滿足要求!    

4. 玻璃的撓度計算:

df: 在風荷載標準值作用下撓度最大值(mm)

D: 玻璃的剛度(N.mm)

te: 玻璃等效厚度 0.95×(Bt_L3+Bt_w3)^(1/3)=12.0mm

ν: 泊松比，按JGJ 102-20035.2.9條采用，取值為 0.20

μ: 撓度系數:按JGJ102-2003表6.1.3采用 μ=0.02093

θ=Wk×b4/(E×te4)

 =9.59

η: 折減系數，按θ=9.59

   查JGJ102-2003 6.1.2-2表得:η=0.96

D=(E×te3)/12(1-ν2)

=10717186.8 (N.mm)

df=μ×Wk×b4×η/D

=26.6 (mm)

df/b < 1/60

   玻璃的撓度滿足!    

5. 鋼爪孔部位的玻璃局部強度設計計算:

這部分理論計算，僅供參考。其主要依據是《建筑結構靜力計算手冊》。更重要的是要以實驗為依據。

按彈性薄板小撓度理論外緣簡支的開孔圓板，在內緣施加均布荷載的力學模型計算。

此模型假設環形玻璃面(鋼爪孔的半徑小于鋼爪孔墊圈的半徑,形成受荷環形玻璃面)上受到的荷載均勻分布。

采用浮頭式螺栓鉸接頭連接：

校核依據: σmax≤fgk=58.800N/mm2

   W1: 鋼爪孔邊緣環形玻璃線荷載設計值(N/mm)

   n: 一塊玻璃連接點數4個

   r: 鋼爪孔的半徑16.0mm

   R: 鋼爪孔墊圈半徑18.0mm

   t: 取較薄的玻璃厚度10.0mm

   q: 組合荷載值1.666kN/m2

   μ: 玻璃的泊松比，應取0.20

   β: 比值(鋼爪孔的半徑與鋼爪孔墊圈的半徑之比)0.889

   ρ: 比值(距離鋼爪孔中心的距離與鋼爪孔墊圈的半徑之比)

   W1=Lx×Ly×q/n/(2πr)

 =2160.0×1930.0×1.666/4/(2π×16.0)/1000

     =17.283N/mm

   k: 環形玻璃板的徑向彎矩系數，根據彈性薄板小撓度理論環形板計算公式:

   k=((3+μ)×(1-ρ2)+β2×(3+μ+4×(1+μ)×β2/(1-β2)×lnβ)×(1-1/ρ2)+4×(1+μ)×β2×lnρ)/16

   x: 最大徑向彎矩處距鋼爪孔中心的距離(mm)

求K的最大值，需對上式求導，令dk/dρ=0，可得：

通過精確計算得，當x=16.980mm時，徑向彎矩最大！

在最大徑向彎矩處，ρ=0.943

徑向最大彎矩系數 k=0.022

σ: 應力設計值(N/mm2)

σ=6k×W1×r/t2

 =6×0.022×17.283×16.0/10.02

 =0.37N/mm2

σ≤fgk=58.8N/mm2, 強度滿足要求